МАИ. Кафедра «Высшая математика»

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Перейти к почте


Главная  

О кафедре  

Программы  

Учебные пособия  

Публикации  

Гранты  

Экзамены  

Труды семинара  

:: Далее...

:: Программы


: Назад 

По данному запросу не найдено записей!


» Версия для печати


Лекции

ПРОГРАММНЫЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ

ЛЕКЦИЯ 1. Примеры задач математической статистики. Возможности исполь-зования PC. Основы теории вероятностей - события, алгебра событий, случай-ные события. Вероятность, ее свойства. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности.

ЛЕКЦИЯ 2. Случайные величины, их виды. Примеры. Способы задания случай-ных величин (закон распределения, функция распределения, плотность распре-деления), их свойства. Примеры законов распределения (биномиальный, Пуас-сона) и плотностей (равномерная, нормальная, Стьюдента, хи-квадрат, Фише-ра-Снедекора). Обратные функции. Числовые характеристики случайных ве-личин - математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратичное отклоне-ние, асимметрия, эксцесс (русскоязычная и англоязычная терминология). Свой-ство математического ожидания и дисперсии.

ЛЕКЦИЯ 3. Основы математической статистики. Понятия генеральной сово-купности и выборки. Примеры. Выборочные оценки, понятия о смещенности. Оценки для математического ожидания, для дисперсии (смещенная и несме-щенная). Гистограмма, методы ее построения. Псевдослучайные числа и векто-ры (с заданным распределением координат).

ЛЕКЦИЯ 4. Совместное изучение нескольких случайных величин. Случайные векторы. Ковариация, коэффициент корреляции, их свойства. Оценки. Проверка гипотезы о равенстве нулю коэффициента корреляции. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов.

ЛЕКЦИЯ 5. Нелинейная регрессия - сведение к линейной, полиномиальная регрессия, линейное разложение по заданной системе функций. Множественная регрессия - линейная, мультипликативная. Примеры.

ЛЕКЦИЯ 6. Дополнительные исследования случайных величин и векторов. От-сеивание выбросов. Исследование остатков регресии. Критерии согласия (хи-квадрат и др.).

ЛЕКЦИЯ 7. Математический пакет MathCad и его использование для решения задач математической статистики.

ЛЕКЦИЯ 8. Математический пакет StatGraph (или Stadia) и его использование для решения задач математической статистики. Обзор универсальных и специ-альных статистико-математических пакетов.

Практика

ЗАНЯТИЕ 1. Работа в Windows. Работа с программой Excel.

ЗАНЯТИЕ 2. Работа с данными в MathCad. Статистические вычисления в Math-Cad.

ЗАНЯТИЕ 3. Корреляция и регрессия в MathCad.

ЗАНЯТИЕ 4. Обзор пакета StatGraph. Работа с данными.

ЗАНЯТИЕ 5. Числовые характеристики случайных величин и векторов.

ЗАНЯТИЕ 6. Корреляционный анализ (простой и кратный).

ЗАНЯТИЕ 7. Анализ статистической информации. Исследование полученных результатов.

ЗАНЯТИЕ 8. Итоговая работа.

Курсовые работы

КУРСОВЫЕ РАБОТЫ

5 СЕМЕСТР

КР 1. Программные и статистические комплексы.

Сформулировать прикладные задачи как задачи на применение методов математической статистики, выполнить расчеты, проинтерпретировать полученные результаты.

1. Полиномиальная регрессия (степеней 1, 2, 3), объем выборки не менее 10.

а). С использованием Excel, MathCad.

б). С использованием Statgraphics (Stadia, SPSS, Statistica).

2. Кратная линейная или мультипликативная регрессия (объем выборки не менее 16) с использованием Statgraphics (Stadia, SPSS, Statistica).

Рекомендуемая литература

1. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистически анализ данных на компьютере. М., 1997.

2. Дюк В.А. Обработка данных на ПК в примерах. СПб, 1997.

3. Кулаичев А.П. Методы и средства анализа данных. М., 1998.

4. Очков В.Ф. MathCad для студентов и инженеров (разные издания).


1997-2017, (с) Дизайн разработан кафедрой "Высшая математика"