МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Главная  

О кафедре  

Программы  

Учебные пособия  

Публикации  

Гранты  

Экзамены  

Труды семинара  

:: Программы

Математика » 2 факультет » ТПЛА(РКК) Числ. методы » 7 семестр » Лекции

» Версия для печати

ЛЕКЦИЯ 1. Ошибки. Представление ошибок. Относительные и абсолютные ошибки. Происхождение ошибок. Ошибки информации, ограничения и округления. Выражения для абсолютных и относительных ошибок для арифметических операций.

ЛЕКЦИИ 2–3. Методы приближенного решения нелинейных уравнений. Решение нелинейных уравнений. Корень уравнения. Простые и кратные корни. Геометрическая интерпретация корня уравнения. Локализация корней. Методы приближенного решения нелинейных уравнений: метод половинного деления, метод простой итерации, метод Ньютона, метод хорд. Скорости сходимости к точному решению.

ЛЕКЦИИ 4–5. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Метод простой итерации. Итерационный метод Гаусса – Зейделя решения систем линейных уравнений. Решение систем из трех уравнений с тремя неизвестными. Обобщение на системы размерности n x n. Достаточное условие сходимости метода Гаусса — Зейделя.

ЛЕКЦИИ 6–8. Аппроксимация и интерполяция функций. Аппроксимация функций многочленами. Многочлен Тейлора. Интерполяционная формула Лагранжа. Погрешность интерполяции. Конечные и разделенные разности. Интерполяционная формула Ньютона. Интерполяция с равноотстоящими узлами. Интерполяция в начале и в конце сетки. Оптимальная интерполяция. Многочлены Чебышева.