МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Главная  

О кафедре  

Программы  

Учебные пособия  

Публикации  

Гранты  

Экзамены  

Труды семинара  

:: Программы

Математика » 2 факультет » КТ(ИВТ) Мат. лог. и теор. алг. » 5 семестр » Лекции

» Версия для печати

ЛЕКЦИЯ 1-2. Логика высказываний (ЛВ). Операции над высказываниями. Таблица истинности. Алгебра высказываний. Формулы ЛВ. Тождественная истинность (ложность) формул ЛВ. Основные равносильные формулы ЛВ. Проблема разрешимости в ЛВ. Специальные виды формул ЛВ — ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Построение семантического дерева формулы ЛВ. Применение ЛВ к решению логических задач. Семантическое дерево.

ЛЕКЦИЯ 3-4. Схемы из функциональных элементов. Контактные схемы. Исчисление высказываний (ИВ). Формулы ИВ. Секвенции. Правила вывода ИВ. Связь между формулами ЛВ и ИВ. Метод резолюций.

ЛЕКЦИЯ 5. Логика предикатов (ЛП). Операции над предикатами и кванторами. Область истинности. Формулы логики предикатов. Равносильные формулы ЛП. Нормальная и предваренная нормальная форма формулы ЛП. Общезначимость и выполнимость формул ЛП. Проблема разрешимости ЛП. Применение языка ЛП в математике.

ЛЕКЦИЯ 6. Нечеткая логика. Нечеткие высказывания, нечеткие предикаты.

ЛЕКЦИЯ 7-8. Понятие алгоритма. Машины Тьюринга и операции над ними. Вычислимые функции. Простейшие функции. Частично рекурсивные функции. Операции суперпозиции и примитивной рекурсии. Рекурсивные функции. Операция минимизации. Алгоритмически неразрешимые проблемы. Тезис Черча.