МАИ. Кафедра «Высшая математика»

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Перейти к почте


Главная  

О кафедре  

Программы  

Учебные пособия  

Публикации  

Гранты  

Экзамены  

Труды семинара  

:: Далее...

:: Программы


: Лекции 
: Практика 
: Лабораторные 

Математика » 3 факультет » ПМех(ПМХ) » 4 семестр » Лекции


» Версия для печати


ЛЕКЦИЯ 1-5. Случайные события. Алгебра событий. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Использование элементов комбинаторики для вычисления вероятности случайного события. Геометрические вероятности. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Независимые события. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Примеры дискретных распределений. Функция распределения вероятностей случайной величины, ее свойства. Плотность распределения непрерывной случайной величины, ее свойства и взаимосвязь с функцией распределения. Примеры непрерывных распределений: равномерное распределение, нормальный закон распределения вероятностей. Функция Лапласа. Вычисление вероятности попадания в заданный интервал нормальной случайной величины. Правило трех сигм. Основные числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин. Их свойства и примеры.

ЛЕКЦИЯ 6-8. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд, статистический ряд. Группированные данные. Выборочная функция распределения и гистограмма. Числовые характеристики статистического распределения: выборочное среднее, оценки дисперсии, начальных и центральных моментов. Точечное оценивание параметров распределения. Их основные свойства: несмещенность, состоятельность, эффективность. Примеры. Интервальное оценивание неизвестных параметров. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Построение доверительных интервалов. Статистическая проверка статистических гипотез. Понятия статистической гипотезы и статистического критерия. Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности с использованием критерия согласия Пирсона.




1997-2017, (с) Дизайн разработан кафедрой "Высшая математика"