МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Главная  

О кафедре  

Программы  

Учебные пособия  

Публикации  

Гранты  

Экзамены  

Труды семинара  

:: Программы

Математика » a2 факультет » РТН(ТЭС), ТПЛА(РКК) » 2 семестр » Лекции

» Версия для печати

Лекция 1-3. Множество действительных чисел, его подмножества. Функция от одной переменной, ее область определения. График функции. Основные элементарные функции. Сложные и обратные функции. Класс элементарных функций. Числовая последовательность и ее предел. Предел функции в точке и на бесконечности. Свойства предела. Бесконечно малые функции и бесконечно большие функции. Односторонние пределы. Замечательные пределы. Сравнение функций. Эквивалентные функции. Непрерывность функции в точке и на отрезке. Свойства непрерывных функций. Непрерывность сложной и обратной функций. Непрерывность элементарных функций. Точки разрыва.

Лекция 4-6. Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная сложной и обратной функций. Дифференциал функции, его свойства. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций. Производные высших порядков. Правило Лопиталя, раскрытие неопределенностей. Теорема Лагранжа, формулы Тейлора и Маклорена. Их применение к исследованию функций (на монотонность, экстремум, направление выпуклости кривой, точки перегиба). Асимптоты кривых. Общая схема исследования функции и построения ее графика.

Лекция 7-8. Функции нескольких переменных. Область определения. График функции двух переменных. Линии и поверхности уровня. Предел и непрерывность функции. Частные производные. Полный дифференциал. Дифференцирование сложных функций. Частные производные высших порядков. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума для функции двух переменных.