МАИ. Кафедра «Высшая математика»

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Перейти к почте


Главная  

О кафедре  

Программы  

Учебные пособия  

Публикации  

Гранты  

Экзамены  

Труды семинара  

:: Далее...

:: Программы


: Лекции 
: Практика 
: Лабораторные 

Математика » a2 факультет » РТН(ТЭС), ТПЛА(РКК) » 4 семестр » Лекции


» Версия для печати


Лекция 1-2. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Простейшие свойства сходящихся рядов. Ряды с неотрицательными членами, признаки их сходимости. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости. Признак Лейбница. Степенные ряды. Радиус и область сходимости. Основные свойства степенных рядов. Их почленное дифференцирование и интегрирование. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение в степенной ряд некоторых элементарных функций. Применение рядов в приближенных вычислениях.

Лекция 3-6. Случайные события. Алгебра событий. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Использование элементов комбинаторики для вычисления вероятности случайного события. Геометрические вероятности. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Независимые события. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Функция распределения вероятностей случайной величины, ее свойства. Плотность распределения непрерывной случайной величины, ее свойства и взаимосвязь с функцией распределения. Нормальный закон распределения вероятностей. Функция Лапласа. Вычисление вероятности попадания в заданный интервал нормальной случайной величины. Правило трех сигм. Основные числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин. Их свойства и примеры.

Лекция 7-8. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд, статистический ряд. Группированные данные. Выборочная функция распределения и гистограмма. Числовые характеристики статистического распределения: выборочное среднее, оценки дисперсии, начальных и центральных моментов. Точечное оценивание параметров распределения. Их основные свойства: несмещенность, состоятельность, эффективность. Интервальное оценивание неизвестных параметров. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Построение доверительных интервалов. Понятия статистической гипотезы и статистического критерия. Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности с использованием критерия согласия Пирсона.




1997-2017, (с) Дизайн разработан кафедрой "Высшая математика"