МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Главная  

О кафедре  

Программы  

Учебные пособия  

Публикации  

Гранты  

Экзамены  

Труды семинара  

:: Программы

Математика » 2 факультет » ТПЛА(РКК) Числ. методы » 8 семестр » Лекции

» Версия для печати

ЛЕКЦИИ 1–3. Численное дифференцирование. Производная, ее геометрический смысл. Простейшие формулы численного дифференцирования: левая, правая и центральная разностные производные, их геометрическая интерпретация и оценка погрешности. Вычисление второй производной. Оптимальный выбор шага. Формулы численного дифференцирования, получаемые с помощью интерполяционных многочленов Лагранжа и Ньютона.

ЛЕКЦИИ 4–5. Численное интегрирование. Квадратурные формулы. Погрешность квадратурной формулы. Формулы прямоугольников. Квадратурные формулы Ньютона — Котеса. Формулы трапеций и парабол (Симпсона). Усложненные формулы трапеций и Симпсона. Оценка погрешностей. Правило Рунге. Уточнение приближенного решения по Ричардсону.

ЛЕКЦИИ 6–7. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Решение задачи Коши с помощью формулы Тейлора. Метод Эйлера и оценка его погрешности. Методы Рунге — Кутта и Адамса. Оценки погрешности одношаговых методов.

ЛЕКЦИЯ 8. Подбор эмпирических формул. Метод наименьших квадратов. Линейная и квадратичная функциональные зависимости. Случай показательной функции.