|
 Математика » 3 факультет » Физика(ФИЗ) Мат. анализ 2 » 4 семестр » Лекции
»
Версия для печати
ЛЕКЦИЯ 1-7. Скалярные и векторные поля. Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода, их свойства и вычисление. Циркуляция векторного поля. Формула Грина. Условие независимости криволинейного интеграла 2-го рода от пути интегрирования. Поверхностные интегралы 1-го и 2 го рода. Их свойства и вычисление. Формула Гаусса–Остроградского. Дивергенция векторного поля, ее физический смысл. Формула Стокса. Ротор векторного поля, его физический смысл. Потенциальное поле, его свойства. Условие потенциальности. Соленоидальное поле, его свойства. Условие соленоидальности. ЛЕКЦИЯ 8-16. Кривые на плоскости и в пространстве. Вектор-функции. Регулярные кривые. Натуральный параметр. Соприкасающаяся плоскость и круг кривизны. Кривизна кривой. Главная нормаль и бинормаль. Формулы Френе. Кручение кривой. Сопровождающий трехгранник кривой. Натуральные уравнения кривой. Поверхности, способы их задания. Регулярные поверхности. Параметризация поверхности. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Метрические понятия на поверхности. Первая квадратичная форма поверхности. Кривизна кривых на поверхности. Геодезическая и нормальная кривизна. Теорема Менье. Вторая квадратичная форма. Вычисление нормальной кривизны. Главные кривизны. Гауссова кривизна и средняя кривизна поверхности. Классификация точек на поверхности. Индикатриса Дюпена. Формула Эйлера. Геодезические линии на поверхности.
|
